Question

через точку В трапеции АВСД(ВС параллельна АД) проведена прямая НВ, перпендикулярна плоскости (АВС), а через точку С - прямая СК, параллельна прямой ВН. Докажите, что прямая СК перпендикулярна диагонали АС трапеции АВСД.


Через вершину В прямоугольной трапеции АВСД(ВС параллельна АД, угол А=90 градусов)проведена прямая l, перпендикулярна плоскости(АВС), М принадлежит l. Докажите, что прямая АВ перпендикулярна плоскости (ВМС)

Answer 1

1) BH перпендикулярна плоскость АВС , КС параллельна ВН ⇒ КС перпендикулярна плоскости АВС
⇒ КС перпендикулярна АС
чтд
2) т.к. BI перпендикулярна плоскости АВС, то угол АВС = 90 ⇒ АВ перпендикулярна MI, а значит что АВ перпендикулярна и плоскости МВС
чтд

задачи устные)