Question

не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x2+y2=10 и пряой x+2y=5

Answer 1

Ответ:

(3; 1) и (-1; 3)

Объяснение:

х + 2у = 5    (1)

х² + у² = 10   (2)

Из (1)   х = 5 - 2у подставим в (2)

(5 - 2у)² + у² = 10

25 - 20у + 4у² + у² = 10

5у² - 20у + 15 = 0

у² - 4у + 3 = 0

D = 16 + 12 = 4

у1 = (4 - 2)/2 = 1    х1 = 5 - 2 · 1 = 3

у2 = (4 + 2)/2 = 3   х2 = 5 - 2 · 3 = -1