Question

Помогите решить неравенство. Не сходиться с ответом.

Answer 1

$(frac{36}{25})^{log_{9}x}>(frac{5}{6})^{log_{ frac{1}{9}}(6-5x)}\ (frac{6}{5})^{log_{9}x^2}>(frac{5}{6})^{log_{frac{1}{9}}(6-5x)}\ (frac{5}{6})^{-log_{9}x^2}>(frac{5}{6})^{log_{frac{1}{9}}(6-5x)}\ log_{9}x^2>log_{9}(6-5x)\ x^2>6-5x \ x in (-infty;-6) cup (1;+infty)\\ 6-5x>0\ x<frac{6}{5}\ x>0\\ x in (1;frac{6}{5})$

Answer 2

X и X^2 это очень большая разница. может, кто ответы писали тоже так подумали

Answer 3

вы не поняли когда речь идеть у логарифма после преобразования log(9)x+log(9)x=log(9)x^2, откуда x>0

Answer 4

Спасибо!

Answer 5

Видимо я не совсем запомнил эту тонкость

Answer 6

на пользу

Answer 7

Находим ОДЗ:
$left { {{x>0} atop {6-5x>0}} right. \ left { {{x>0} atop {5x<6}} right. \ left { {{x>0} atop {x< frac{6}{5} }} right. \ xin(0; frac{6}{5} )$
Решаем:
$(1 frac{11}{25} )^{log_9x}>( frac{5}{6} )^{log_{ frac{1}{9} }(6-5x)} \ ( frac{36}{25} )^{log_9x}>( frac{5}{6} )^{log_{ frac{1}{9} }(6-5x)} \ ( frac{6}{5} )^{2log_9x}>( frac{6}{5} )^{-log_{ frac{1}{9} }(6-5x)}$
Так как основания равны и больше 1, то при следующем переходе знак неравенства не меняем:
$2log_9x>-log_{ frac{1}{9} }(6-5x)$
Так как $rlog_ab=log_ab^r$ и $log_{a^r}b^r=log_ab$, то:
$log_9x^2>log_9(6-5x)$
Основания больше 1, знак неравенства не меняем:
$x^2>6-5x \ x^2+5x-6>0 \ (x+6)(x-1)>0 \ xin(-infty;-6)cup(1;+infty)$
Учитывая ОДЗ:
$xin(1; frac{6}{5} )$
Ответ: (1; 6/5)

Answer 8

Тут лучше сказать: пересекаем с ОДЗ ))

Answer 9

Артем у вас тоже только x больше 0. Я считаю, что надо икс в квадрате больше 0. Тогда ответ другой будет. В условии же икс в квадрате, а не просто икс

Answer 10

ОДЗ находится у исходного выражения, а не у преобразованного

Answer 11

А какое там преобразование ? Всего лишь двойку перенесли.

Answer 12

Спасибо! Доверюсь вам!)