Question

Помогите  пожалуйста)))))))
Один из корней уравнения x2 – 13x +q = 0 равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q.

Один из корней уравнения 5x2 + bx + 24 = 0 равен 8. Найдите другой корень и коэффициент b.

Один из корней уравнения 10x2 – 33x + c = 0 равен 5,3. Найдите другой корень и коэффициент c.

Answer 1

Применяем теорему Виета.
$x_1 + x_2 = - frac{b}{a} \ x_1 * x_2 = frac{c}{a}$

1.  $x^2 - 13x +q = 0$   $x_1 = 12,5$

$12,5 + x_2 = - frac{-13}{1} \ 12,5 * x_2 = frac{q}{1} \ \ 12,5+x_2 = 13 \ 12,5*x_2 = q \ \ x_2 = 0.5 \ q = 6,25$

2.
$5x^2 + bx + 24 = 0 \ \ 8 + x_2 = - frac{b}{5} \ 8 * x_2 = frac{24}{5} \ \ x_2= frac{3}{5} \ 8+frac{3}{5} = - frac{b}{5} \ \ 40 +3 = -b \ b=-43$

3.
$10x^2 - 33x + c = 0 \ \ 5,3 + x_2 = - frac{-33}{10} \ 5,3 * x_2 = frac{c}{10} \ \ x_2 = -2 \ \ 5,3*(-2) = frac{c}{10} \ c= -106$