Question

2(x^2+(4/(x^2)))+3(x-(2/x))-13=0

решить методом замены переменной!

Answer 1

$2(x^{2}+frac{4}{x^2})+3(x-frac{2}{x})-13=0$

 

Пусть $x-frac{2}{x}$ = t

$x^{2}+frac{4}{x^2}-4=t^2$

$x^{2}+frac{4}{x^2}=t^2+4$

 

$2t^2+8+3t-13=0$

$2t^2+3t-5=0$

$2t^2+5t-2t-5=0$

$2t(t-1)+5(t-1)=0$

$(2t+5)(t-1)=0$

$t=1 ; t=-2,5$

 

$x-frac{2}{x}=1$   или   $x-frac{2}{x}=-2,5$

x(x+1)-2(x+1)=0                     Дискриминант меньше ноля, нет корней

НО х не равен НУЛЮ!!!        

обязательно!!! 

(x+1)(x-2)=0

x=-1

x=2