Question

Найдите все значения параметра р, при которых система уравнений х^2+y^2=25 и х=р имеет одно решение.

Answer 1

x²+y²=25
x²+y²=5²- уравнение окружности с центром (0;0) и радиусом R=5
у=р - прямая, параллельная оси Оу
Система {x²+y²=25
              {x=p          будет иметь единственное решение лишь в случае, когда 
прямая х=р будет касательной к окружности х²+у²=25,
а это произойдёт, если р=5 или р=-5