Question

даны две прямые а и b. докажите что если любая прямая пересекающая прямую а пересекает и прямую b то прямые а и b параллельны

Answer 1

Пусть а и b параллельны и прямая с пересекает прямую а в любой точке(М) 
Докажем что прямая с пересикает и прямую b. если бы прямая с не пересикала прямую b,                  
то через точку М проходили бы две прямые (а и с) параллельные прямой b но это противоречит аксиоме параллельных прямых и значит прямая с пересикает прямую b