Question

Помогите решить неравенство с помощью систем
(1-х)lg(x+2)<0

Answer 1

Произведение двух множителей отрицательно , если они имеют противоположные знаки. Получим две системы неравенств :    
ОДЗ :x+2>0   x>-2
1)  1-x<0                            x>1                         x>1             x>1
     lg (x+2) <0                     lg (x+2)<lg 1            x+2<1         x<-1
      x>-2                             x>-2                        x>-2            x>-2
            Данная система решений не имеет.( Отметьте промежутки неравенств на числовой прямой )
2 )  1-x>0                       x<1                             x<1               x<1      
      lg(x+2)>0                 lg(x+2)>lg1                   x+2>1           x>-1
      x>-2                        x>-2                             x>-2              x>-2
                                            Решение системы :   - 1 <x< 1