Question

Sin 2x \ cos(x +3/2П) =1 Помогите решить, тут 3п/ 2

Answer 1

Формула приведения:
$\cos(x+3\pi/2)=+\sin x$
Формула синуса двойного угла:
$\sin 2x=2\sin x\cos x$

$\dfrac{2\sin x\cos x}{\sin x}=1\\ \cos x=\dfrac12\\ x=\pm\dfrac\pi3+2\pi m, m\in \mathbb Z$
Проверкой убеждаемся, что знаменатель не обращается в ноль.

Ответ. $x=\pm\dfrac\pi3+2\pi m, m\in \mathbb Z$