Question

докажите что при любом значении х верно неравенство: 2(х+1)(х-3)>(х+5)(х-7)

Answer 1

2x^2-4x-6>x^2-2x-32

x^2-2x+26>0

т.к. D=1-26<0, то это уравнение всегда больше 0. что и требовалось доказать

Answer 2

$2(x+1)(x-3)>(x+5)(x-7)$

$2x^2-4x-6-x^2+2x+35>0$

$x^2-2x+1+28>0$

$(x-1)^2>-28$

В левой части стоит неотрицательное число,в правой отрицательное,поэтому знак > справедлив для любых х.