Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Кубические уравнения решаются довольно таки сложно:
Решаем уравнение: 

Перейти сразу к ответу

В данном уравнении:




Приведем уравнение к каноническому виду. Делаем замену переменных, от переменной xпереходим к переменной y через равентсво: 

Получим новое уравнение от переменной y: 

где: 


и 


Определим еще одну переменную Q:


Число действительных корней кубического уравнения зависит от знака Q:
Q > 0 - один действительный корень и два сопряженных комплексных корня.
Q < 0 - три действительных корня.
Q = 0 - один однократный действительный корень и два двукратных комплексных, или, 
если p = q = 0, то один трехкратный действительный корень.
По формуле Кардано, корни кубического уравнения в канонической форме равны:



где: 


Применяя данные формулы, для одного из трёх значений α необходимо брать такое β, для которого выполняется условие αβ = - p / 3 (такое значение β всегда существует).
Рассмотрим все возможные значения α и β (кубический корень всегда дает 3 значения!):






Итак, берем первое значение α и подбираем к нему β. В результате перебора приходим к паре α1 и β1
Записываем все 3 корня сразу для переменной x:
Полная запись:


Приближенное значение: х₁ = 10,5942
                                              х₂ = -4,21413
                                              х₃ = 1,11994