Question

Решите уравнение: $frac{4}{x-6} = frac{1}{x+3}$     

Answer 1

$frac{4}{x-6} = frac{1}{x+3} \ frac{4}{x-6} - frac{1}{x+3} =0$
$frac{4(x+3)}{(x-6)(x+3)} - frac{x-6}{(x-6)(x+3)} =0 \ frac{4x+12-x+6}{(x-6)(x+3)} =0 \ frac{3x+18}{(x-6)(x+3)} =0 \ 3x+18 =0 \ x=-6$
при x=-6  x-6 и x+3 не обращаются в ноль
тогда ответ x=-6

Answer 2

D(x≠6 U x≠-3)
4x+12=x-6
3x=-18
x=-6 удовлетв. ОДЗ