Question

Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119 Какое наименьшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 694, а в результате работы автомата получено число 11108?

Answer 1

11108 можно разделить на 3 числа, записанных в порядке неубывания, единственным образом: 11 - 10 - 8

Если неизвестное число записывается как xyz, то поразрядные суммы равны 6 + x, 9 + y, 4 + z и должны быть равны 11, 10 и 8 в некотором порядке.

Чтобы число было наименьшим, x тоже должно быть наименьшим. Так получится, если 6 + x = 8, x = 2.

Аналогично, и y должно быть минимально возможным. 9 + y = 10, y = 1.

Остается 4 + z = 11, z = 7.

Ответ. 217