Question

1)5Sin^2x+3sinxcosx-2Cos^2x=3
2)sin3x+3sin4x+sin5x=0
3)sin^2x+sin^2(2x)=cos^2(3x)+cos^2(4x)
4)Tg(3x/2)-tg(x/2)=2sinx
помогите пожалуйста срочно надо!!!

Answer 1

делим все на cos^2x: 5sin^2x/cos^2x-3sinx*cosx/cos^2x-2cos^2x/cos^2x=0

                                         5tg^2x-3tgx-2=0

Пусть tgx=y, тогда :

5y^2-3y-2=0

D= 9+40=49

y1=(3+7)/10=1

y2=(3-7)10=-2/5

обратная замена:

tgx=1                     и                              tgx=-2/5

x=П/4+Пn                                             x=arctg(-2/5)+Пn