Question

Pascal. для функции y=x(x-1)^2(x-2)^3 записать в массив В значение аргумента х на интервале [-0,3;0,5] и найти минимум этой функции и соответствующее значение аргумента

Answer 1

const
  a1 = -0.3;
  a2 = 0.5;
  h = 0.1;
  nm = 50;

var
  b: array[1..nm] of real;
  x, y, min: real;
  i, n, imin: integer;

begin
  n := trunc((a2 - a1) / h + 1);
  x := a1; min := 1e20;
  for i := 1 to n do
  begin
    b[i] := x;
    y := x * sqr(x - 1) * (x - 2) * sqr(x - 2);
    if min > y then begin imin := i; min := y end;
    x := a1 + i * h
  end;
  Writeln('Минимальное значение ', min, ' достигнуто при аргументе ', b[imin])
end.

Результат выполнения программы:
Минимальное значение -0.746496 достигнуто при аргументе 0.2

Аналитическое решение показывает, что у функции имеется локальный минимум в точке x=(5-√13)/6≈0.2324081207; при этом функция принимает значение, приблизительно равное -0.7562371972, поэтому решение можно считать верным.