Question

Даю много пунктов .Помогите решить пожал.срочно.Не успеваю и не получается.Спасибо заранее.

Answer 1

$1); log_{0,5}(1+2x) >-1; ;; ; ODZ:; 1+2x>0,; x>-frac{1}{2}\\log_{0,5}(1+2x)>log_{0,5}(0,5)^{-1}\\1+2x<(0,5)^{-1}\\1+2x<2\\2x<1\\x<frac{1}{2}\\Otvet:; ; xin (-frac{1}{2},frac{1}{2}).$

$2); log_{frac{1}{7}}(5x+3) geq -frac{1}{2}; ;; ; ODZ:; 5x+3>0,; x>-frac{3}{5},; x>-0,6\\log_{frac{1}{7}}(5x+3) geq log_{frac{1}{7}}(frac{1}{7})^{-frac{1}{2}}\\5x+3 leq (frac{1}{7})^{-frac{1}{2}}; ;; ; (frac{1}{7})^{-frac{1}{2}}=7^{frac{1}{2}}=sqrt7\\5x+3 leq sqrt7\\5x leq sqrt7-3\\x leq frac{sqrt7-3}{5}approx -0,07\\Otvet:; ; xin (-0,6; ;; frac{sqrt7-3}{5}, ]$