Question

Помогите решить,пожалуйста.Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если АВ:АС=13:10,высота ВD=12.

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

Высота ВД делит АС пополам, значит если АС=10х, то ДА=5х, АВ=13х. По теореме Пифагора в треугольнике АВД: 169х^2=144+25х^2, значит х^2=1, х=1. Площадь АВС=1/2*ВД*АС=1/2*12*10=60. С другой стороны, площадь АВС равна произведению полупериметра на искомый радиус вписанной окружности, значит 60=((13+13+10)/2)*r, откуда r=60/18=10/3.