Question

1. Решите уравнение:|x-|6x-7||=4
2.При каких значениях параметра a уравнение x-3a=|2x-5| не имеет решения.
Выручайте! это 2 разных задания

Answer 1

1.  |x-|6x-7||=4
Решение.
x-|6x-7|=4      или    x-|6x-7|= - 4
решаем первое уравнение
x-|6x-7|=4
х-4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х-4
или
5х=3
х=3/5  НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ, так как не удовлетворяет условию 6х-7≥0
если 6х-7<0, то -6х+7=х-4      
 или    
-7х=-11                        
х=11/7    не является корнем, так как не удовлетворяет условию  6х-7<0
                     
решаем второе уравнение
x-|6x-7|= - 4
х+4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х+4
или
5х=11
х=11/5
при х=11/5 выполняется условие 6х-7≥0
если 6х-7<0, то 6х-7=-х-4
7х=3                          
х=3/7  
при х=3/7 выполняется условие 6х-7<0                   
Ответ. 3/7;  11/5
2.  x-|2x-5|=3а
Строим график функции
$y= x-|2x-5|= left { {5-x; x geq 2,5} atop {3x-5;x<2,5}} right.$
см рисунок в приложении
По графику видно, что прямая у=3а, параллельная оси ох, не будет  пересекать график при
3a>2,5
a>5/6
Ответ. Уравнение не имеет решений при а>5/6