1. Решите уравнение:|x-|6x-7||=4
2.При каких значениях параметра a уравнение x-3a=|2x-5| не имеет решения.
Выручайте! это 2 разных задания
Ответы
Ответ дал:
0
1. |x-|6x-7||=4
Решение.
x-|6x-7|=4 или x-|6x-7|= - 4
решаем первое уравнение
x-|6x-7|=4
х-4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х-4
или
5х=3
х=3/5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ, так как не удовлетворяет условию 6х-7≥0
если 6х-7<0, то -6х+7=х-4
или
-7х=-11
х=11/7 не является корнем, так как не удовлетворяет условию 6х-7<0
решаем второе уравнение
x-|6x-7|= - 4
х+4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х+4
или
5х=11
х=11/5
при х=11/5 выполняется условие 6х-7≥0
если 6х-7<0, то 6х-7=-х-4
7х=3
х=3/7
при х=3/7 выполняется условие 6х-7<0
Ответ. 3/7; 11/5
2. x-|2x-5|=3а
Строим график функции
![y= x-|2x-5|= left { {5-x; x geq 2,5} atop {3x-5;x<2,5}} right. y= x-|2x-5|= left { {5-x; x geq 2,5} atop {3x-5;x<2,5}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+x-%7C2x-5%7C%3D+left+%7B+%7B5-x%3B+x+geq+2%2C5%7D+atop+%7B3x-5%3Bx%26lt%3B2%2C5%7D%7D+right.+)
см рисунок в приложении
По графику видно, что прямая у=3а, параллельная оси ох, не будет пересекать график при
3a>2,5
a>5/6
Ответ. Уравнение не имеет решений при а>5/6
Решение.
x-|6x-7|=4 или x-|6x-7|= - 4
решаем первое уравнение
x-|6x-7|=4
х-4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х-4
или
5х=3
х=3/5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ, так как не удовлетворяет условию 6х-7≥0
если 6х-7<0, то -6х+7=х-4
или
-7х=-11
х=11/7 не является корнем, так как не удовлетворяет условию 6х-7<0
решаем второе уравнение
x-|6x-7|= - 4
х+4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х+4
или
5х=11
х=11/5
при х=11/5 выполняется условие 6х-7≥0
если 6х-7<0, то 6х-7=-х-4
7х=3
х=3/7
при х=3/7 выполняется условие 6х-7<0
Ответ. 3/7; 11/5
2. x-|2x-5|=3а
Строим график функции
см рисунок в приложении
По графику видно, что прямая у=3а, параллельная оси ох, не будет пересекать график при
3a>2,5
a>5/6
Ответ. Уравнение не имеет решений при а>5/6
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d45/d45a1b5325d3c3fe4147c5eb44402ee8.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад