Ребята помогите задачу решить пожалуйста........... Длина касательной, проведенной из некоторой точки к окружности, равна 20 см, а длина наибольшей
секущей, проведенной из этой точки, равна 50 см.Найдите радиус окружности. И чертеж приложите умоляю!!!!
Ответы
Ответ дал:
8
Так как секущая наибольшая, то она проходит через центр окружности.
Так как радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, то применяем теорему Пифагора к образовавшемуся прямоугольному треугольнику:
![(50-r)^2=r^2+20^2
\\\
2500-100r+r^2=r^2+400
\\\
100r=2100
\\\
r=21(sm)](https://tex.z-dn.net/?f=%2850-r%29%5E2%3Dr%5E2%2B20%5E2%0A%5C%5C%5C%0A2500-100r%2Br%5E2%3Dr%5E2%2B400%0A%5C%5C%5C%0A100r%3D2100%0A%5C%5C%5C%0Ar%3D21%28sm%29 "(50-r)^2=r^2+20^2
\\\
2500-100r+r^2=r^2+400
\\\
100r=2100
\\\
r=21(sm)")
Ответ: 21 см
Так как радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, то применяем теорему Пифагора к образовавшемуся прямоугольному треугольнику:
Ответ: 21 см
Приложения:
nas145:
а какая изначальная формула
у этой теоремы
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад