Question

в треугольнике АВС АВ=ВС, медиана ВМ равна6 .Площадь треугольника АВС равна12корень из 7 найди АВ

Answer 1

ΔABC - равнобедренный, AB = BC  ⇒
Медиана  BM  является также высотой.

$S_{ABC}= frac{1}{2} AC*BM \ \ AC= frac{2S_{ABC}}{BM} = frac{2*12 sqrt{7} }{6} =4 sqrt{7}$

Так как BM медиана, то  AM = MC = AC /2 = 4√7 / 2= 2√7
ΔABM - прямоугольный, ∠AMB = 90°.
Теорема Пифагора
AB² = AM² + BM² = (2√7)² + 6² = 28 + 36 = 64 = 8²
AB² = 8²    ⇒   AB = 8

Ответ: AB = 8