Question

Объясните, пожалуйста, как работать с корнями в основании логарифмов. Буду крайне признательна.

Answer 1

Самое удобное - переводить логарифм к удобному основанию по формуле:
$log_a b= frac{log_c b}{log_c a}$
Например  в 41.5(б) можно так:
$log_{sqrt{2}} 2 sqrt{8} = frac{log_2 2^{1+3/2}}{log_2 2^{1/2}}= frac{5/2}{1/2} =5$
Удобное основание логарифма здесь 2, ну и воспользовались тем, что
$2 sqrt{8} = 2cdot (2^3)^{1/2}=2^{1+3/2}=2^{5/2}$

Answer 2

Огромнейшее спасибо~ Как все, оказывается, просто.

Answer 3

На здоровье :)