Question

В арифметической прогрессии (bn) известны b1=12и d=3 найдите номер члена поогрессии,равного:а)-6;б)0;в)9.

Answer 1

Полное условие. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=12 и d=-3 найдите номер члена прогрессии,равного:а)-6;б)0;в)9

Решение:

По формуле n-го члена арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$, имеем:

a) $-6=12-3(n-1)$

$-6-12=-3(n-1)\\ -18=-3(n-1)~~|:(-3)\\ 6=n-1\\ n=7$

Номер члена прогрессии, равного -6, равен 7.

б) $0=12-3(n-1)$

$-12=-3(n-1)~~|:(-3)\\ 4=n-1\\ n=5$

Номер члена прогрессии, равного 0, равен 5.

в) $9=12-3(n-1)$

$-3=-3(n-1)~~|:(-3)\\ 1=n-1\\ n=2$

Номер члена прогрессии, равного 9, равен 2.