Question

Докажите, что если x+y=5, то значение выражения x^2+2xy+y^2-3x-3y-9 равно 1.

Answer 1

Из первого уравнения: х=у-5, потом вместо х подставляем это выражение во 2 уравнение:

(5-у)^2+2(5-y)y+y^2-3(5-y)-3y-9=25-10y+y^2+10y-2y^2+y^2-15+3y-3y-9 (приводим подобные слагаемые)=1

Answer 2

Сворачиваем по формуле:
(Х+у)^2-3•(х+у)-9;
Если дано, что х+у=5, то:
5^2-15-9=25-15-9=1, что и требовалось доказать