Question

Срочно нужна помощь!!!!

Answer 1

1) $log_{0.5}(x+7)>-3$
$log_{0.5}(x+7)>log_{0.5}(8)$
$x+7<8$
$x<8-7$
$x<1$
ОДЗ: $x+7>0$
$x>-7$
Ответ: $-7<x<1$

2) $log_{2}(x^{2}-4x+3)<3$
$log_{2}(x^{2}-4x+3)<log_{2}8$
$x^{2}-4x+3<8$
$x^{2}-4x-5<0$
$x^{2}-4x-5=0, D=16+20=36$
$x_{1}= frac{4-6}{2}=-1$
$x_{2}= frac{4+6}{2}=5$
$-1<x<5$
ОДЗ: $x^{2}-4x+3>0$
$x^{2}-4x+3=0, D=4$
$x_{1}= frac{4-2}{2}=1$
$x_{2}= frac{4+2}{2}=3$
$x<1, x>3$

Ответ: x∈(-1;1)U(3;5)