Question

При каких значения t не имеет смысла выражение:
корень из 3/tg5t

Answer 1

$sqrt{frac{3}{tg5t}}$

Не имеет смысла, если: $1) tg5t=0, \5t=0+pi n, nin Z,\t=frac{pi}{5}n, nin Z.$

$2) frac{3}{tg5t}<0,|: 3\\frac{1}{tg5t}<0,\\ctg5t<0,\\5t<frac{pi}{2}+pi n, nin Z,\\t<frac{pi}{10}+frac{pi}{5}n, nin Z.$

Ответ: выражение не имеет смысла при $t=frac{pi}{5}n$ и $t<frac{pi}{10}+frac{pi}{5}n, nin Z.$