Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника с, а сумма синусов его острых углов q. Найдтите площадь этого треугольника

Answer 1

   
 Если катеты равны $a,b$     , тогда сумму синусов можно записать 
 $\frac{ a+b }{\sqrt{a^2+b^2}}=q\\ S=\frac{ab}{2}\\ \frac{a^2+2ab+b^2}{a^2+b^2}=q^2\\ \frac{ a^2+b^2+4S}{a^2+b^2}=q^2\\ a^2+b^2=\frac{4S}{q^2-1} \\ c^2=\frac{4S}{q^2-1 }\\ S=0.25*c^2(q^2-1)$