Question

Рабочий выполняет задание на 2 часа быстрее, чем ученик. После того как рабочий проработал один 2ч 20 минут,к нему присоединился ученик и они через час закончили работу. Сколько времени понадобилось бы рабочему для выполнения задания одному? ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА ЭТО ВЫ

Answer 1

обозначим искомое  х
Тогда:
1/х - производительность рабочего, такую часть задания он делает за час
Очевидно, что производительность ученика 1/(х+2)

2часа 20 минут, это 7/3 часа

за это время рабочий в одно лицо сделает
(7/3)*(1/х)=7/(3х) части работы

а за час объеденившись с учеником

$1*( frac{1}{x}+ frac{1}{x+2})= frac{x+(x+2)}{x*(x+2)}= frac{2x+2}{x(x+2)}$

и за оба эти промежутка они задание сделают целиком

$1= frac{7}{3x}+frac{2x+2}{x(x+2)} \ 1= frac{7(x+2)+6x+6}{3x(x+2)} \ 3x(x+2)=7(x+2)+6x+6 \ 3 x^{2} +6x=7x+14+6x+6 \ 3 x^{2} -7x-20=0 \ x_{1} =- frac{5}{3} ; x_{2}=4$
Первый корень нам не подходит по смыслу
Ответ: 4 часа