Question

Помогите пожалуйста))

Answer 1

$cos(3a)=cos(a+2a)=cosa*cos(2a)-sina*sin(2a)=cosa*(cos^{2}a-sin^{2}a)-sina*2*sina*cosa=cos^{3}a-cosa*sin^{2}a-2*sin^{2}a*cosa=cos^{3}a-3sin^{2}a*cosa=cos^{3}a-3cosa*(1-cos^{2}a)=cos^{3}a-3cosa+3cos^{3}a=4cos^{3}a-3cosa$

Использовались формулы:
1) Сумма аргументов косинуса:
$cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb$
2) Косинус и синус двойного угла:
$cos(2a)=cos^{2}a-sin^{2}a$
$sin(2a)=2*sina*cosa$
3) Основное тригонометрическое тождество:
$sin^{2}a+cos^{2}a=1$
выводы из него:
$cos^{2}a=1-sin^{2}a$
$sin^{2}=1-cos^{2}a$