Question

Найдите углы равностороннего треугольника , если один из его углов на 40° меньше суммы двух других

Answer 1

 У равностороннего треугольника все стороны и все углы равны. Т.к. сумма углов треугольника равна 180, то каждый его угол равен 180÷3=60. Если говорить о равнобедренном треугольнике, то у него только два равных угла. Пусть а, в и с - углы, тогда составим систему уравнений:
а+в+с=180
а+в-с=40
Складываем уравнения:
2а+2в=220
а+в=110
с=70
Система имеет два решения:
если а=в, то а=в=110÷2=55, с=70
Если а или в равно с, то с=а=70, а в=180-70×2=40.

Для любого треугольника данная задача имеет бесконечное множество решений.