Question

решить систему уравнений x/y + y/x=5/2 x^2+y^2=20

Answer 1

x²+y²=20
(x²+y²)/xy=5/2⇒20/xy=5/2⇒xy=8⇒x=8/y
64/y²+y²=20
y^4-20y²+64=0
y²=a
a²-20a+64=0
a1+a2=20 U a1*a2=64
a1=4⇒y²=4⇒y=+-2⇒x=+-4
a2=16⇒y²=16⇒y=+-4⇒x=+-2
(4;2);(-4;-2);(2;4);(-2;-4)