Question

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.
Срочно

Answer 1

Дана правильная четырехугольная пирамида, значит в основании лежит квадрат со стороной 6 см,а диагональ этого квадрата равна 6* ^ 2, а половина диагонали 3* корень из 2. Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов, то прямоугольный треугольник, состоящий из высоты пирамиды и половины диагонали квадрата является равнобедренным. Dысота пирамиды равна половине диагонали = 3* корень из 2. S осн=36см^2 V=1/3*S осн*h=1/3*36*3*корень из 2=36* корень из 2