Question

В параллелограмме MNKP, MT-биссектриса угла NMP,PT- биссектриса угла MPK, NT=8 см, T принадлежит NK. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Сейчас вложение скину.как решу :)

Answer 2

НМТ = угол ТМР (по св-ву бисектрис)
углы ТМР и МТН являются внутренними, значит они равны между собой.
угол НМТ = угол ТМР = угол МТН.

Тогда треугольник МНТ -равнобедренным (углы при основание равны) . значит МН = НТ = 8см.

также
угол МРТ = угол ТРК = угол РТК
и
ТК=КТ.
учитывая,что это -параллелограмм, то РК = МН и НК = МР,
значит ТК = КТ = 8 см

и тогда периметр = МН + НК + РК + МР = 8 + 2*8 + 8 + 2*8 = 48см