Question

Найти Площадь равнобокой трапеции ?
Даны :
Большее основание AD=20 см
Боковая сторона = 16 см
угол А = 60 градусам

Answer 1

См. рисунок. АЕ= АВ/2=16/2=8 см.  ВЕ =√(АВ² – АЕ²)= √(16² – 8²) = √(256 – 64) = √192=8√3. АЕ=FD. Тогда BC=EF = AD – 2AE = 20 -16√3. Средняя линия трапеции = (AD+BC)/2 = (20 + 20 – 16√3)/2 = (40 – 16√3)/2 = 20 -8√3. Площадь= средняя линия умноженная на высоту ВЕ.  Площадь = (20-8√3)*8√3 = 20*8√3 - 192 =160√3-192