Question

1. График первообразной функции f(x)=$2e^{2}+3sin x + 6x - 1$ пересекает график производной этой функции в точке, лежащей на оси ординат. Найдите эту первообразную.
2.На отрезке [1;3] наибольшее значение первообразной для функции f(x)=4x+1 ровно 22. Найдите наименьшее значение этой первообразной на данном отрезке.
3. При каком значении аргумента первообразной для функции f(x)=$x^{2} +7x+12$ имеют минимум?

Answer 1

1)x=0
F(x)=2e²x-3cosx+3x²-x+C  F(0)=-3+C
f`(x)=3cosx+6      f`(0)=3+6=9
-3+C=9
C=12
F(x)=2e²x-3cosx+3x²-x+12
2)F(x)=2x²+x+C
F(3)=18+3+C=22⇒C=1
F(x)=2x²+x+1
F(1)=2+1+1=4-наим
3)x²+7x+12=0
x1+x2=-7 U x1*x2=12
x1=-4 U x2=-3
         +                _                      +
--------------------------------------------------
             -4                        -3
              max                  min

Answer 2

в первом ошибся в условие, там f(x)=2e^x+3sinx+6x-1

Answer 3

если не сложно, подправьте решение