Question

Помогите пожалуйста решить задачу 7 класс.Параллельные прямые a и b пересекаются с прямой c . Один из внутренних углов равен 107 градусов .под каким углом пересекает биссектриса данного угла вторую прямую.
Ответы в конце учебника : 53°30‘ ; 126°30‘ . А вот как это решать я не знаю

Answer 1

Смежный угол с углом в 107 градусов = 180-107=73 градуса при пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. (в нашей задаче по 73 градуса)Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107 градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти (под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую). Сумма углов треугольника=180 градусов.107:2=53,5 градуса (потому что биссектриса делит угол пополам)180-53,5-73=53,5 градуса

Answer 2

Задача на применение свойств углов при пересечении двух параллельных прямых третьей ( секущей). 
Биссектриса делит угол на два равных.  В то же время она является секущей для   параллельных прямых  a и  b. 
Половина  данного угла равна 107:2=53°30’. 
По свойству углов при пересечении двух параллельных прямых секущей накрестлежащие углы равны.
Следовательно,  биссектриса данного угла пересекает вторую прямую под углом, равным  половине данного угла, т.е. под   53°30’.
Смежный с этим углом угол равен 180-53°30’=126°30’.