Question

Помогите ,10 класс !!!

Answer 1

Это однородные уравнения. Должен быть один и тот же угол и общая степень =2 у каждого слагаемого.
5) 9 Cos^2 x - sin^2 x = 4·2Sin x Cos x | : Cos^2 x ≠ 0
     9   -   tg^2 x = 8 td x
     -tg^2 x -8 tg x  +9 = 0
      tg^2 x +8 tg x - 9 = 0 (решаем, как квадратное)
tg x = t
 t^2 +8 t - 9 = 0
 t = -9        t = 1
   а) tg x = -9                              б) tg x = 1
x = arctg(-9) + πk, где к ∈Z            x = arctg 1 + π n,где n∈Z
                                                    x = π/4 +πn,где n∈Z  
6) 7Sin 2x +3Cos 2x +7·1 =0 (Приведём к однородному)
7·2Sin xCos x +3(Cos^2 x - Sin^2 x) + 7( Sin^2 x + Cos^2 x) = 0
14 Sin x Cos x + 3Cos^2 x - 3Sin^2 x + 7Sin^2 x + 7Cos^2 x = 0
14Sin xCos x +10Cos ^2 x   +4Sin^2 x = 0 
7Sin x Cos x + 5Cos^2 x + 2 Sin^2 x = 0 | :Cos^2 x ≠0
7tg x +5 +2 tg^2 x = 0 (решаем как квадратное)
tg x = t
2 t^2 +7 t + 5 = 0
t = -1           t = -2,5
а) tg x = -1                                      б) tg x = -2,5
x = arctg(-1)  + πk, где к ∈Z                x = arctg(-2,5) + πn, где n∈Z
x = - π/4 + πk, где к∈Z