Question

Решите пожалуйста!!



Прямая BP перпендикулярна к плоскости параллелограмма ABCD,BK-высота параллелограмма,проведенная к DC.Найдите площадь треугольника DPC,если BP=6,KP=10см,площадь ABCD =40см в квадрате.

Answer 1

ΔРВК: ∠РВК = 90°, по теореме Пифагора
             ВК = √(РК² - РВ²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
Sabcd = CD · BK
40 = CD · 8
CD = 5 см

BK⊥CD как высота параллелограмма,
ВК - проекция РК на плоскость параллелограмма, значит
РК⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
Т.е. РК - высота треугольника DCP.
Sdcp = 1/2 · CD · PK = 1/2 · 5 · 10 = 25 см²