Question

решите систему уравнений. пожалуйста! очень нужно

Answer 1

$begin{cases}x^2+2y^2=17\-\x^2+2yx=-3end{cases}\2y^2-2yx=20\y^2-yx=10\x=frac{y^2-10}{y}\\frac{(y^2-10)^2}{y^2}+2y^2=17\(y^2-10)^2=17y^2-2y^4\y^4-20y^2+100=17y^2-2y^4\3y^4-37y^2+100=0;y^2=a;a>0\3a^2-37a+100=0\a_{1,2}=frac{37^+_-13}{6}\a_1=4 ;a_2=frac{25}{3}\y^2=4 ;y^2=frac{25}{3}$
$\y_{1,2}=^+_-2 y_{3,4}=^+_-frac{5}{sqrt3}\x_1=frac{4-10}{2}=-3\x_2=frac{4-10}{-2}=3\x_3=frac{(frac{25}{3}-10)sqrt3}{5}=frac{-frac{5}{3}*sqrt3}{5}=-frac{1}{sqrt3}\x_4=frac{(frac{25}{3}-10)sqrt3}{-5}=frac{1}{sqrt3}\\OTBET:(-3;2);(3;-2);(-frac{1}{sqrt3};frac{5}{sqrt3});(frac{1}{sqrt3};-frac{5}{sqrt3})$