Question

Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его значение :
а) $81* 3^{-6}$
б) $frac{ (-3^{-3})^{3} }{ -9^{-2} }$
в) $9^{-5}* ( frac{1}{9}) ^{-3}$
г) $(-3^{-3})^{2}* 27^{3}$

Answer 1

$1)3^4*3 ^{-6} = ^{-2} =1/9$
$2)(-3) ^{-9}/(-3 ^{-4}) =-3 ^{-5} =-1/243$
$3) 9^{-5} *9^3=9 ^{-2} =1/81$
$4)(-3) ^{-6} *3^9=3^3=27$

Answer 2

под буквой б) в знаменателе минус останется... он НЕ ПОД четной степенью...

Answer 3

а)
$81*3^{-6}=3^4*3^{-6}=3^{4+(-6)}=3^{-2}=frac{1}{9}$

б)
$frac{(-3^{-3})^3}{-9^{-2}}=frac{-3^{-3*3}}{-(3^2)^{-2}}=frac{-3^{-9}}{-(3)^{2*(-2)}}=frac{-3^{-9}}{-(3)^{-4}}=3^{-9-(-4)}=3^{-9+4}=\=3^{-5}=frac{1}{243}$


в)
$9^{-5}*(frac{1}{9})^{-3}=(3^2)^{-5}*(3^{-2})^{-3}=3^{2*(-5)}*3^{-2*-3}=3^{-10}*3^6=\=3^{-4}=frac{1}{81}$

г)
$(-3^{-3})^2*27^3=(-3)^{-3*2}*(3^3)^3=(-3)^{-6}*3^9=(-1*3)^{-6}*3^9=\=(-1)^{-6}*3^{-6}*3^9=1*3^{-6+9}=3^3=27$