Question

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 38 раз

Answer 1

Площадь поверхности шара:

$bf S_1=4 pi r^2$

Площадь поверхности шара при увеличении радиуса в 38 раз:

$bf S_2 = 4pi cdot (38r)^2$

При этом площадь поверхности увеличится в:

$displaystyle bf frac{S_2}{S_1}= frac{4 cdot pi cdot 38^2 cdot r^2}{4 cdot pi cdot r^2}= 38 cdot 38=1444$

Ответ: в 1444 раза.