Question

Сумма 1-го и 3-го членов геометрической прогрессии равна 4, сумма 2-го и 4-го её членов равна -12. Найдите 5-й член прогрессии.
подробнее.

Answer 1

По этим 2-м условиям составим систему двух уравнений.
b1 +b1·q^2 = 4
b1·q+ b1·q^3 = -12/
Решаем.  b1(1 + q^2) = 4
               b1 q(1 + q^2) = -12 (Делим второе уравнение на первое)  
               q = -3
Теперь этот знаменатель подставим в первое (можно во второе) уравнение
b1 + 9b1 = 4
10b1 = 4
b1 = 0,4
Теперь можно искать b5
b5 = b1·q^4 = 0,4·(-3)^4= 0,4·81= 32,4
b5 = 32,4