Question

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер ав=6 ad=5 aa1=12.Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью проходящей через точки a, b, c1.

Answer 1

Ответ:    78

Объяснение:

Секущая плоскость пересекает грань ABCD по ребру АВ, значит пересекает параллельную ей грань A₁B₁C₁D₁ по ребру С₁D₁║AB.

AB⊥AD   и   АВ⊥AA₁, значит АВ⊥(AA₁D.).

Прямая AD₁ лежит в плоскости (AA₁D), значит АВ⊥AD₁, тогда ABC₁D₁ - прямоугольник.

ΔADD₁:  ∠ADD₁ = 90°, по теореме Пифагора

            AD₁ = √(AD² + DD₁²) = √(25 + 144) = √169 = 13

Sabc₁d₁ = AB · AD₁ = 6 · 13 = 78 кв. ед.