Question

Пожалуйста Помогите !! Кто это решит тот в Алгебре вообще гений !
Можно фотку как вы это на листочке решили . Только помогите !!
Найдите трехзначное число,цифры которого образуют арифметическую прогрессию.Если из этого числа вычесть 729,то получится число, записанное теми же цифрами ,но в обратном порядке.Если же из цифры десятков вычесть 2 а остальные цифры оставить без изменения, то получится число , цифры которого образуют геометрическую прогрессию .

Answer 1

Положим что это число некое $N=10^2a+10b+c$ 
по условию $c-b=b-a\ N-729=10^2c+10b+a$, так же  про геометрическую $a;b-2;c\ frac{ b-2}{a}=frac{c}{b-2}$ 
 $100a+10b+c-729=100c+10b+a\ (b-2)^2=ac\ 2b=a+c$ 
 но это система не имеет целых решений , проверьте условие!