Question

найти точку максимума функции y= x^3-3x+2

Answer 1

Находим производную ф-ции:
y(x) = x³ - 3x +2
y ` (x) = 3x² -3
Приравниваем её к нулю:
y` (x) = 0
3x² -3 = 0
3(x²-1) = 0
Точки экстремума: x=1 x=-1
Определим знак производной в интервале между ними:
у ` (0) = 3*0² - 3 = -3

x = -1  ⇒ точка максимума
x = 1 ⇒ точка минимума

Ответ: x = -1