Question

Две противоположные стороны прямоугольника уменьшили на 18 часть, а две другие – увеличили на 18 часть. Как изменилась площадь прямоугольника?

Answer 1

Допустим прямоугольник имеет стороны a и b.
Тогда его площадь выражается так: S = a * b. 
В условии сказано, что две стороны увеличили на 18, а другие две - уменьшили на столько же. Это можно выразить так: a + 18; b - 18.
Тогда площадь будет выражаться так: S = (a + 18)(b - 18) = ab - 18a + 18b - 324. 
Нас спрашивают, как изменилась площадь, то есть надо найти разницу, между площадями.
ab - ab + 18a - 18b + 324 = 18a - 18b + 324 = 18(a - b + 18). 
Ответ: 18(a - b + 18).