Question

ЗАДАНИЯ С ЛОГОРИФМАМИ РЕШИТЕ Побольше пожалуйста! ДАМ
ДАМ 200 БАЛОВ!!!!! В А-1 №2а не надо!!!

Answer 1

$3log_2(1/8)+10^{lg2+lg5}=3log_22^{-3}+10^{lg(2*5)}=-3*3log_22+10^{lg10}=\=-9*1+10=-9+10=1\\2log_36-log_312=log_36^2-log_312=log_336-log_312=log_3(36/12)=\=log_33=1\\2log_3x=log_3(2x^2-x)\ left { {{x>0} atop {2x^2-x>0}} right\\ left { {{x>0} atop {2x(x-0,5)>0}} right.$
           
ОДЗ: x∈(0,5;+∞)

$log_3x^2=log_3(2x^2-x)\x^2=2x^2-x\x^2-x=0\x(x-1)=0\x_1=0; x_2=1$

x₁=0∉(0,5;+∞)
x₂=1∈(0,5;+∞)  - корень уравнения

Ответ: 1

$2log_3(1/27)+6^{log_672-log_62}=2log_33^{-3}+6^{log_6(72/2)}=\=-2*3log_33+36=-6*1+36=30\\3lg5+lg8=lg5^3+lg8=lg125+lg8=lg(125*8)=lg1000=3\\log_{0,1}(x^2-3x)=-1\x^2-3x>0\x(x-3)>0\xin(-infty;0)cup (3;+infty)\\x^2-3x=10\x^2-3x-10=0\x_1*x_2=-10\x_1+x_2=3\\x_1=-2 in (-infty;0)cup (3;+infty)\x_2=5 in (-infty;0)cup (3;+infty)$

Ответ: -2 и 5

$2log_5(-x)=log_5(x+2)\-x>0\x+2>0\\x<0\x>-2\\xin(-2;0)\\log_5(-x)^2=log_5(x+2)\x^2=x+2\x^2-x-2=0\x_1*x_2=-2\x_1+x_2=1$

x₁=-1∈(-2;0)
x₂=2∉(-2;0)

Ответ: -1