Дано: АО=СО, угол ВАО= углу ДСО 1)Доказать что треугольник АОВ= треугольнику СОД 2)найти углы АОВ, если угол ОСД=37 градусов, угол ОДС=63 градуса, угол СОД=80 градусов.
СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Ответы
углы птреугольников при вершине О равны, как вертикальные, отсюда треугольники равны по двум углам и стороне. из равенства следует, что углы СОД = АОВ, СДО = АВО , отсюда угол АВО равен 63 град, угол ВАО = ОСД по условию, отсюда угол ВАО равен 37 град, угол ВОА равен 80 град.
Дано:
AO=CO
угол BAO = углу DCO
угол OCD=37⁰
угол ODC=63⁰
угол COD=80⁰
Док-ть:
тр. AOB = тр. COD
Найти:
углы AOB, ABO, BAO - ?
Док-во:
Рассмотрим тр. AOB и COD
- AO=OC - по условию
- угол BAO = углу DCO - по условию
- угол AOB = углу COD - как вертикальные
След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
тр. AOB = тр. COD ч.т.д.
Решение:
1 способ:
угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰
угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰
угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰
2 способ:
Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:
угол BAO = углу DCO = 37⁰
угол COD = углу AOB = 80⁰
угол CDO = углу ABO = 63⁰