Question

Последовательность чисел строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на единицу. Например, на втором месте стоит число 14, так как 72 = 49, а 4 + 9 + 1 = 14. На третьем месте стоит число 17 и так далее. Какое число стоит на 2008-м месте?

Answer 1

Вычислим несколько первых членов данной последовательности: 7; 14; 17; 20; 5; 8;11;5; 8; 11; 5; … Таким образом, начиная с пятого члена последовательности, будет повторяться одна и та же тройка чисел 5, 8, 11. Так как 2008 – 4 = 2004, а 2004 кратно 3, то на 2008-м месте будет стоять число 11