Question

Кот Матроскин и пес Шарик каждое утро бегают на речку умываться. Они выскакивают из дома одновременно и бегут по одной и той же тропинке. Скорость каждого из них постоянна, но Матроскин бежит в 3 раза быстрее Шарика, зато моется в 2 раза дольше, чем Шарик. Однажды Шарик, прибежав к речке, обнаружил, что не взял с собой полотенце. Он тут же побежал домой, схватил полотенце и прибежал к речке как раз в тот момент, когда Матроскин закончил умываться (бежал Шарик по той же тропинке и с той же скоростью, что и каждое утро). Кто обычно прибегает домой раньше – Шарик или Матроскин или они прибегают домой одновременно?

Answer 1

Кот Матроскин и пес Шарик каждое утро бегают на речку умываться. Оти выскакивают из дома одновременно и бегут по одной и той же тропинке. Скорость каждого из них постоянна, но Матроскин бежит в 3 раза быстрее Шарика, зато моется в 2 раза дольше, чем Шарик. Однако Шарик, прибежав к речке, обнаружил, что не взял с собой полотенце. Он тут же побежал домой, схватил полотенце и прибежал к речке как раз в тот момент, когда Матроскин закончил умываться(бежал Шарик по той же тропинке и с той же скоростью, что и каждое утро). Кто кто обычно прибегает домой раньше, Шарик или Матроскин, или они прибегают домой одновременно? Шарик потратил на дорогу туда и назад столько же времени, как Матроскина на дорогу туда+ умывание. Матроскин тратит времени1/3, когда Шарик 1, т.е. 2 времени Шарика (на дорогу туда и назад)=1/3времени бега Матроскина, остальная часть времени2-1/3=1целая2/3 пошла на умывание Матроскина, значит Шарик умывается 1целая 2/3:2= 5/6, то есть шарик приходит домой через 2 целых 5/6 времени, а Матроскин через 1/3+1/3+1 целая 2/3=7/3=2 целых 1/3Сравним 2 дроби:2 целых 1/3 и 2 целых 5/6. приводим к общему знаменателю, получаем 2 целых 4/6 и 2 целых 5/6, т.е. дробь 2 целых 5/6 больше, значит Шарик тратит времени на все больше и приходит домой позже.

Answer 2

Возьмем время, за которое Шарик пробегает расстояние, за X
тогда Матроскин пробегает его за x/3
возьмем время, за которое Шарик моется за y, тогда Матроскин моется за 2y
если шарик возвращался домой, а потом еще раз бежал к речке, значит он пробежал расстояние три раза. таким образом, он потратил не x, а 3x на дорогу, этого времени Матроскину хватило на свои обычные дела: x/3 + 2y
приравняем это время
x/3+2y=3x => 8x=6y => x=3/4 *y
для ответа на вопрос задачи нужно выяснить, что больше - x+y+x(дорога шарика туда и обратно и умывания) или x/3+2y+x/3 (соответственно для матроскина)
подставим полученное ранее отношение
2x+y=2*(3/4)*y + y = 2.5y
2x/3 + 2y = (2/3)*(3/4)*y+2y=2,5y
таким образом, прибегают домой они одновременно.