Question

Помогите,надо найти наименьшее и наибольшее значение функции у=-2(х-1)^2 на отрезке [-1;2]

Answer 1

$[tex]y=-2(x-1)^2$[/tex]
найдем критические точки 
$y'=-4cdot(x-1)\-4cdot(x-1)=0quad Leftrightarrowquad x=1$

найдем значение функции в критической точке
$y(1)=0$
значения функции на концах отрезка
$y(-1)=-2cdot (-1-1)^2=-8\y(2)=-2cdot (2-1)^2=-2$

значит максимальное значение функции достигается в точке х=1 и равно 0

минимальное значение достигается на правом конце отрезка и равно -8